MA3-2 Algèbre et Géométrie
MA3-3 : Modélisation

Analyse (B. Andreïanov)

Probabilités et statistique (F. Malrieu)

  • Chaînes de Markov
  • Estimation
  • Tests du chi deux

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MA3-1 Analyse

Équations différentielles ordinaires (Kim Dang Phung)

EDO classiques : équations différentielles sur R, sur un ouvert de Rn, dans un espace de Banach

  • Le cas linéaire X'=A(t)x+B(t), le cas autonome X'=Ax, le cas périodique.
  • Le cas non linéaire de la forme X'=f(t,X).

Quelques modèles basés sur les EDO. Quelques exemples classiques.

Résultats a priori: lemme de Gronwall, régularité et estimations a priori.

Résultats d’existence et d’unicité

  • Le cas linéaire: le problème de Cauchy, résolvante, formule de Duhamel.